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Les Vecteurs

Avant de parler de l'aérodynamique et de la mécanique de vol, nous allons faire un petit rappel sur une représentation de phénomènes physiques : les vecteurs.

Un vecteur est la représentation graphique d’un phénomène :

  • une vitesse,
  • une trajectoire,
  • une force …

Figuré par une flèche, il donne une direction/un sens d’application du phénomène et une intensité proportionnelle à sa longueur.

 

 

Etude de la balle de ping-pong

Imaginez une balle de ping-pong posée sur une table sur laquelle on souffle. On peut représenter la vitesse et la direction de la balle en dessinant un vecteur F1 

Le vecteur  F1 indique ici l’intensité et le sens de la force qui s’applique sur la balle.

Supposons maintenant qu'une deuxième personne souffle aussi sur la balle mais dans une direction différente. Elle appliquera une force F2 

mais la balle se déplacera dans une direction globale qui se situe entre les deux forces appliquées, comme si il existait une personne unique qui soufflait dans l’axe du déplacement de cette balle.

Question : Comment calculer où va se diriger la balle et dans quelle direction ?

Réponse :

  • Reporter la force F1 au bout de la force F2
  • Reporter la force F2 au bout de la force F1

  • La direction de la balle est  à l'intersection de ces 2 reports
  • Ce nouveau vecteur s'appelle la Résultante de F1 et F2 et se note RF1-F2 

Noter que R > F1, R > F2 mais R < F1+F2

Si une troisième personne souffle sur la balle, alors nous pouvons figurer un 3ème vecteur représentant cette nouvelle force appliquée sur la balle et calculer une nouvelle résultante RR1-F3 figurant la somme des forces qui s’exercent alors sur la balle et qui induit son sens de déplacement.

Attention de ne pas compter plusieurs fois la même force.

Cas particuliers :

  • Si deux personnes soufflent de façon égale dans des sens opposés, la balle ne bouge pas, la résultante est nulle

 

  • Si deux personnes soufflent strictement dans le même sens la résultante est la somme des deux forces.

 

Décomposition des forces

Peut-on remplacer cette force par 2 autres ? 

Oui, il suffit de placer une force au hasard et de faire le mécanisme inverse de la résultante :

On peut constater que l'on a un nombre infini de possibilités de décomposition, en fonction de la première force que l'on choisit.

 

Le Wagon

Imaginons maintenant un wagon sur des rails qui ne peut se déplacer que de droite à gauche. Vu du dessus cela nous donne ceci :

 

  • si on applique une force vers la droite, le wagon va avancer, cette force est utile car elle fait avancer le wagon

  • Si on applique une force vers la gauche, elle sera considérée comme une force frein, car elle ralenti le wagon

  • Si on applique une force vers le haut ou vers le bas, elle sera inutile car elle n'a aucune action sur la wagon

 

Pour une force qui n'est pas directement dans un axe utile ou inutile, comment savoir la proportion de force qui va faire avancer (ou non) le wagon ? 

La force à analyser doit être  en 2 forces et .


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